Aw i de slo dɔŋ
Di wan pat fɔ di spin we yu rili kin si bifo.
Aw di bɔl de slo dɔŋ pan di rod de fala wan fayn kɔv we frikshɔn ɛn briz de sɛt. Frɔm di tɛm fɔ sɔm tɔn, yu kin ɛstimet di tɛm we i go fɔdɔm to wan smɔl pat fɔ sɛkɔn. Di skata afta dat de pwɛl bɔku pan da kalkul de.
Di mɔdɛl
Tek am se di bɔlikwipmɛntBɔlDi smɔl bɔl we dɛn trowe na di rod agens di rotɔ. Di nyu bɔl dɛn na ivorine ɔ Teflon, 18–21 mm.Rid ɔl → de slo dɔŋ bikɔs ɔf wan pat a we nɔ de chenj (di frikshɔn we di rod de rɔb am) ɛn wan pat b·v we de go wit di spid (di briz ɛn ɔda lɔs we de dipen pan di spid): dv/dt = −(a + bv). Di ansa na wan ɛkspɔnɛnshal kɔv we de go nia di limit spid fɔ fɔdɔm. So di tɛm fɔ wan tɔn, T = 2πr/v, de gro ɛni tɔn bay mɔ ɛn mɔ. Kalkul a ɛn b frɔm di fɔs sɔm tɔn, ɛn di tɔn dɛn we lɛf, ɛn di tɛm we i go fɔdɔm, go fala. Natin nɔ strenj ya; na fɔs-ia mɛkanik pan bɔl we de pan rod.
Wetin di ɛstimet de gi yu
If yu no di tɛm we i go fɔdɔm to 0.2 sɛkɔn, ɛn di rotɔikwipmɛntRotɔDi pat fɔ di wil we de tɔn ɛn we kɛr di pɔkit dɛn.Rid ɔl → de pas 15 pɔkitikwipmɛntPɔkitWan pan di 37 smɔl ples dɛn wit nɔmba pan di rotɔ. Dɛn kin kɔl am bak: slot, kɔp.Rid ɔl → pan sɛkɔn, yu kin fɛn di pɔkit we de ɔnda di ples we i fɔdɔm to lɛk tri pɔkit. Dat na di gud nyuz fɔ pɔsin we de si bifo. Di bad nyuz na se di bɔl de krɔs di ɛj ɔnda di bɔl rodikwipmɛntƐj ɔnda di bɔl rodDi ples we slop bitwin di bɔl rod ɛn di pɔkit dɛn, usay di diflɛkta dɛn de.Rid ɔl → afta dat, i de nak wan diflɛktaikwipmɛntDiflɛktaWan pan di mɛtal tin dɛn na di slop we de skata di bɔl we de fɔdɔm. Dɛn kin kɔl am bak: canoe, diamond, pin.Rid ɔl → ɛn jɔmp pas di pɔkit wɔlikwipmɛntPɔkit wɔlDi mɛtal tin we sheb tu pɔkit na di wil.Rid ɔl → dɛn, ɛn di las pɔkit de sheb pan wan distribyushɔn we wayd 20 to 30 pɔkit. Di skata fɔ di fɔdɔm stej de it bɔku pan di rayt kalkul we di stej pan di rod bin gi.
Wetin lɛf
If di skata distribyushɔn gɛt pik, so dat di bɔl de land nia di pɔkit usay i fɔdɔm mɔ pas ɛni kayn we, dɔn fɔ bɛt pan wan sɛktawilSɛktaPɔkit dɛn we de fala wan ɔda na wan pat fɔ di wil, nɔto grup na di bɛt tebul.Rid ɔl → rawnd di pɔkit we yu si bifo de gi smɔl advantej. Small ɛn Tse (2012) bin mɛzhɔ dis insay laboratri wit kamɛra, ɛn dɛn si se di sɛkta we dɛn si bifo bin de kam ɔmɔs tɛm inof fɔ tɔn di kasino advantejmatematiksKasino advantejDi pat pan ɛni bɛt mɔni we di kasino de kip pan avrej: 2.70% na Yuropian rulɛt.Rid ɔl → to pleya advantej fɔ sɔm pasɛnt. Dɛn kɔndishɔn dɛn, fɔ si di wil ful frɔm ɔp, fɔ no di wil, ɛn fɔ bɛt afta dɛn dɔn trowe di bɔl, nɔ de na layv tebul.
Wetin de chenj frɔm wan awa to di ɔda
Di tu nɔmba dɛn nɔ de fiks fɔ wan wil. Di Eudaemons, we bin de tɛm wan kasino wil fɔ bɔku ia insay di 1970 dɛn, bin si se na di briz de slo di bɔl pas, mɔ pas di rod, ɛn se di bɔl impɔtant: Teflon bɔl bin de lɔs spid tu tɛm kwik pas bɔl we dɛn mek wit di tin we dɛn de mek biliad bɔl. Dɛn bin si bak se dɛn prɛdikshɔn dɛn bin de shif bay 5 to 10% ɛni awa we pɔsin opin dɔ ɔ di wɛda chenj, bikɔs briz we wɛt ɔ ɛvi de slo di bɔl kwik. So dɛn prɔgram bin kip difrɛn sɛtin fɔ aw di bɔl de slo dɔŋ ɛn fɔ di spid we i de kɔmɔt na di rod, ɛn di pleya bin de sɛt dɛn tu bak na ɛni tebul, ɛn bak ɛni tɛm we di prɛdikshɔn dɛn bigin fɔ shif.
Wetin mek di Lab de ɛksplen dis
Nɔto so dat ɛnibɔdi go du am. Na fɔ sho wetin di gem in ɛni-kayn-we rili de: wan stej we yu kin kalkul, we kasino dɛn de protɛkt bay fɔ klos di bɛt dɛn ali ɛn fɔ aks fɔ smɔl limit fɔ tɔn, ɛn wan stej we na ɔl kɔnfyushɔn, we dɛn de protɛkt wit diflɛkta ɛn pɔkit wɔl we lɔ. Pleya we ɔndastand dis, ɔndastand wetin mek di 2.70% sef.
Du di kalkul yusɛf
Pan ɛni strim, tɛm di bɔl we i pas wan diflɛkta fɔ tri tɔn, ɛn kalkul go bifo; bɔku tɛm yu go de insay wan tɔn fɔ di fɔdɔm, ɛn dat na di stej we yu kin kalkul de wok lɛk aw wi diskrayb am. Dɔn wach usay di bɔl rili land kɔmpia to di pɔkit we de ɔnda di ples we i fɔdɔm, ɛn kɔnt am fɔ fifti spin. Di kɔnt na skata distribyushɔn, ɛn aw i wayd na di ansa to “wetin mek pɔsin nɔ kin bit dis?”.
Fɔmula
Kwɛstyɔn dɛn
Nɔ. Frikshɔn de chenj wit dɔst, wɛt briz ɛn aw di wil dɔn ol. Di wan dɛn we de si bifo de kalkul bak ɛni spin.
Tri de gi yu ɛstimet we nɔ rayt fayn; fayv ɔ siks de gi yu gud wan. Di smɔl limit fɔ fɔ tɔn we di studio dɛn sɛt nɔ de lɛf bɔku tɛm fɔ bɛt, ɛn ɛni we di bɛt dɛn dɔn klos.
Sɔm pipul, fɔ smɔl tɛm, wit mashin, bifo di kasino dɛn chenj dɛn we ɛn lɔ dɛn kam afta. Luk di pej fɔ ple fɔ gɛt advantej.
Ple wit Mat
Tray dɛn yusɛf fɔs. Ɛni ansa de ayd; opin am we yu rɛdi.
Insay Thorp in mɔdɛl fɔ ɛgzampul fɔ bɔlikwipmɛntBɔlDi smɔl bɔl we dɛn trowe na di rod agens di rotɔ. Di nyu bɔl dɛn na ivorine ɔ Teflon, 18–21 mm.Rid ɔl → we de slo, if wan tɔn pan di rod tek T sɛkɔn, di bɔl gɛt 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 tɔn we lɛf bifo i kɔmɔt pan di rod. Ɔmɔs tɔn lɛf afta tɔn we tek af sɛkɔn, ɛn afta wan we tek wan ful sɛkɔn? Aw fa tɛm mistek fɔ 0.012 sɛkɔn na T = 0.8 de muf di prɛdikshɔn?
Sho di ansa
Ansa Lɛk 9.5 tɔn afta tɔn fɔ af sɛkɔn ɛn 2.85 afta tɔn fɔ wan sɛkɔn. Di mistek de muf di prɛdikshɔn bay lɛk 0.12 pan wan tɔn, lɛk 4½ pɔkitikwipmɛntPɔkitWan pan di 37 smɔl ples dɛn wit nɔmba pan di rotɔ. Dɛn kin kɔl am bak: slot, kɔp.Rid ɔl →.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 ɛn e^0.075 ≈ 1.0779, so 1/0.0779 ≈ 12.84, ɛn 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 tɔn. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, ɛn 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Kwik tɔn min se bɔku tɔn de fɔ go, ɛn tɔn we slo tu tɛm mɔ de lɛf lɛs pas wan tɔd pan dat ɔmɔs.
Na T = 0.8 di fɔmyula de gi 4.51 tɔn; na T = 0.812 i de gi 4.39. Mistek fɔ 12 tawzin pat pan wan sɛkɔn, lɛk di tɛm we di bɔl de tek fɔ rol in yon wayd, de muf di prɛdikshɔn bay 0.12 pan wan tɔn: lɛk 4½ pɔkit pan wil we gɛt 37 pɔkit. Da wan mistek na di pat we big pas pan di 5.5 pɔkit we Thorp in mistek bɔjit de alaw fɔ tɛm di bɔl (luk Advantage Play), ɛn na dat mek na di klɔk, nɔto di kɔnt, de limit pɔsin we de prɛdikt.
Smɔl jok fɔ ɛz di maynd
Yu kin si bifo te di fɔdɔm. Dɔn di diflɛkta dɛn kam.
Usay wi gɛt am frɔm
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”