Rulɛt kɔmpyuta dɛn
Aw kɔmpyuta de tɛm di bɔl, udat mek di fɔs wan dɛn, ɛn aw i fɔ rayt fayn fayn.

Rulɛt kɔmpyuta de tɛm di bɔl ɛn di rotɔ insay di fɔs sɛkɔn dɛn fɔ wan spin, ɛn i de tɔk di pat pan di wil usay di bɔl fɔ fɔdɔm. Edward Thorp ɛn Claude Shannon mek di fɔs wan insay 1961, ɛn di Eudaemons mek dijital wan dɛn frɔm 1976. Di metɔd nid bɛt we dɛn tek afta dɛn trowe di bɔl: tide, layv studio dɛn de klos bɛt we dɛn trowe di bɔl, ɛn Nevada dɔn ban dɛn kayn mashin ya frɔm 1985.
Aw dɛn mek di fɔs rulɛt kɔmpyuta sistɛm
Di aydia kam to Edward Thorp na di renshɔ tɛm insay 1955, we i bin de stɔdi fizik afta in fɔs digri na UCLA: wil we dɛn mek fayn so te i nɔ gɛt bayas fɔ sɛn di bɔlikwipmɛntBɔlDi smɔl bɔl we dɛn trowe na di rod agens di rotɔ. Di nyu bɔl dɛn na ivorine ɔ Teflon, 18–21 mm.Rid ɔl → rawnd lɛk aw planɛt de go, ɛn yu fɔ ebul si bifo usay i go. I fim wan chip wil we na af di nɔmal sayz, wit stɔpwach insay di pikchɔ, ɛn i fɛn se i nɔ bin de go stedi inof fɔ si bifo; bɔt we i go Nevada insay Disɛmba 1958, i si se di kasino wil dɛn de rɔn fayn. Dɔn blakjak tek ɔl in tɛm. Insay Novɛmba 1960, na MIT, i aks Claude Shannon fɔ sɛn in pepa bɔt aw fɔ kɔnt kad to di National Academy of Sciences; we di mitin dɔn, Shannon aks am wetin ɔda tin i de wok pan, ɛn di rulɛt projɛkt muv go insay Shannon in bes. Dɛn bay wil we de mit di rul frɔm Reno fɔ $1,500, put am pan ol biliad tebul we dɛn mek wit slet, ɛn tɛm di bɔl wit strob layt ɛn klɔk we yu kin rid te to wan ɔndrɛd pat pan wan sɛkɔn. We dɛn prakatis, di mistek dɛn fɔ dɛn tɛm go dɔn frɔm lɛk 0.03 to 0.01 sɛkɔn. Bay Jun 1961, di kɔmpyuta bin gɛt twɛlv transista ɛn i big lɛk sigrɛt pak: wan swich insay di sus, we yu de push wit di big tɔ, de tɛm di rotɔikwipmɛntRotɔDi pat fɔ di wil we de tɔn ɛn we kɛr di pɔkit dɛn.Rid ɔl → ɛn di bɔl, ɛn wan sawnd insay wan yes de tɔk wan pan di et sɛktawilSɛktaPɔkit dɛn we de fala wan ɔda na wan pat fɔ di wil, nɔto grup na di bɛt tebul.Rid ɔl → pan di wil. Na Las Vegas da drayin tɛm de, Shannon bin de tɛm na di wil ɛn rayt nɔmba dɛn lɛk ɛni sistɛm pleya, ɛn Thorp bin de bɛt dayim na di ɔda ɛn fɔ di tebul. Di tɔk bifo dɛn bin wok, bɔt di waya dɛn we smɔl lɛk ia we go na di yes bin de brok ɔltɛm, ɛn wan tɛm wan uman we sidɔm nia Thorp luk wit fred di spika we de kɔmɔt na in yes. Dɛn nɔ ɛva bɛt fɔ tru. Thorp anawns di rulɛt kɔmpyuta sistɛm insay 1966 ɛn pablish di ditel dɛn insay 1979 ɛn 1984.

Di fɔs dijital kɔmpyuta dɛn
Thorp ɛn Shannon in mashin na analɔg: in sakit na in program, ɛn fɔ chenj di metɔd, yu fɔ chenj di waya dɛn. Di maykroprosɛsa pul da limit de. Alan Lewis, we bin de stɔdi na Caltech, kɛr dijital kɔmpyuta we i mek na os insay kamɛra kes go na Circus Circus na Las Vegas insay 1972, tɛm wil dɛn frɔm balkoni ɔp di tebul dɛn ɛn sɛn di tɔk bifo bay rediyo to in patna ɔnda. I wok, bɔt i nɔ mek mɔni; leta i lan se i bin lɛf di we di wil ɛng. Frɔm 1976, wan grup fɔ fizik studɛnt na Santa Cruz, di Eudaemons, du di wok fayn fayn. Dɛn bay kasino wil, mɛzhɔ di bɔl, di rotɔ, di we i ɛng ɛn di jomp, ɛn rayt ikweshɔn wit fayv sɛtin we di pleya de chenj fɔ ɛni wil bay we i klik swich wit in tɔ fɔ lɛk twɛnti minit bifo i bɛt. Dɛn kɔmpyuta de tɔk wan pan et sɛkta sɔm sɛkɔn afta di spin bigin. Na rial tebul insay Janwari 1978, i gi advantej we dɛn se na 25%; di mashin, we dɛn tay pan di bɔdi ɛn leta put insay sus, bin de pwɛl bɔku pas di fizik (luk Di Eudaemons).

Wetin mek bɛt we let bin impɔtant
Kasino kin stɔp ɔl tɔk bifo bay we i nɔ tek bɛt igen we dɛn dɔn trowe di bɔl. Thorp fɛn se lɛk nɔn nɔ bin de du dat: na Reno, Las Vegas, Lɔndɔn, Monte Carlo, Nice, Venice ɛn Puerto Rico, di nɔmal tin na fɔ kɔl “Nɔ mɔ bɛtprosijaNɔ mɔ bɛtWetin di dila de se (ɔ wetin di skrin de sho) fɔ klos di bɛt. Yu nɔ go ebul put, muf ɔ pul chip igen.Rid ɔl →” wan ɔ tu tɔn bifo di bɔl fɔdɔm. Na da winda de ɛni skim fɔ si bifo dɔn nid frɔm da tɛm, frɔm di Eudaemons to di Ritz tim we kɔl bɛt let pan di rɛstraktebulRɛstrakDi ɛg-shep strip pan layv ɛn ilɛktrɔnik bɛt tebul we de sho di nɔmba dɛn lɛk aw dɛn de na di wil, fɔ put nɛba ɛn sɛkta bɛt wit wan tap.Rid ɔl →. Nevada mek mashin fɔ si bifo bi krayn insay Me 1985, ɛn tide layv studio dɛn de klos bɛt we dɛn trowe di bɔl.
Aw kasino dɛn fɛt bak
Insay di ia dɛn we dɛn bin stil de tek bɛt afta dɛn trowe di bɔl, kasino dɛn bin de fɛt pleya dɛn we dɛn sɔspɛkt tru di dila. Stori bɔt Norman Leigh in sistɛm pleya dɛn na Nice insay 1966 ɛn bɔt tim dɛn fɔ si bifo we kam afta, de tɔk bɔt nyu dilapipulDila (krupiyɛ)Di dila na di rulɛt tebul.Rid ɔl → ɛni spin, bɔl we dɛn chenj, spin we shɔt ɔ kwik, tebul we ful wit di kasino in yon pipul, ɛn di las tin, tebul we dɛn klos. Dɛn stori ya kɔmɔt frɔm di pleya dɛn sayd, ɛn i at fɔ chɛk dɛn (Goldman, 2007). Ɔl di sem, di trik dɛn mek sɛns: shɔt ɔ kwik spin nɔ kin sɛn di bɔl to wan pɔkitikwipmɛntPɔkitWan pan di 37 smɔl ples dɛn wit nɔmba pan di rotɔ. Dɛn kin kɔl am bak: slot, kɔp.Rid ɔl →, bɔt i de pwɛl di tɛm we di mashin fɔ si bifo de mɛzhɔ.

Aw di tɔk bifo fɔ rayt
Thorp (1984) kɔnt wetin tɔk bifo valyu we in mistek de falɔ bɛl kɔv: insay nɔmal spin, di pɔkit we i tɔk de σ pɔkit to wan sayd ɔ di ɔda sayd frɔm di rayt wan. Bɛt pan di nɔmba we i tɔk nɔmɔ, ɔ pan am ɛn tu nɛbabɛtNɛba dɛnWan nɔmba ɛn di tu pɔkit dɛn na ɛni sayd fɔ am na di wil, fayv chip pan wan nɔmba ɛni wan.Rid ɔl → pan ɛni sayd, ɛn di advantej de dipen pan σ nɔmɔ. Tɔk bifo we rayt ɔltɛm go win ɛni bɛt pan wan nɔmbabɛtBɛt pan wan nɔmbaWan nɔmba nɔmɔ, i de pe 35:1.Rid ɔl →. We σ = 10 pɔkit, we na di rayt we Thorp ɛn Shannon bin rich, bɛt pan wan nɔmba de gi bak lɛk +44%, di nɔmba we Thorp gi fɔ dɛn mashin; in stori frɔm 1998 de put am pan di et pat pan di wil we gɛt favɔ pas ɔl. Di advantej de go dɔn kwik we di mistek de gro, ɛn i dɔn lɛk 17 pɔkit pan Yuropian wil ɛn 16 pan Amɛrikan wan, we di tɔk bifo mis bay lɛk af di wil. Thorp in yon kɔnt fɔ mistek de sho wetin mek da limit nia: sɛparet mistek dɛn we na 1.4 ɛn 5.5 pɔkit frɔm we yu tɛm di rotɔ ɛn di bɔl, 7 frɔm we di bɔl fɔdɔm pas di diflɛkta dɛnikwipmɛntDiflɛktaWan pan di mɛtal tin dɛn na di slop we de skata di bɔl we de fɔdɔm. Dɛn kin kɔl am bak: canoe, diamond, pin.Rid ɔl →, ɛn 6 frɔm di jomp insay di pɔkit dɛn, jɔyn to lɛk 10.8.
Kwɛstyɔn dɛn
Nɔ. Bɔl nɔ de. Na sɔftwɛ de pik di nɔmba bifo di animeshɔn.
Tɛm go ebul bit dɛn, ɛn na dat mek nɔbɔdi nɔ de rɔn dɛn so.
Ple wit Mat
Tray dɛn yusɛf fɔs. Ɛni ansa de ayd; opin am we yu rɛdi.
NɛbabɛtNɛba dɛnWan nɔmba ɛn di tu pɔkit dɛn na ɛni sayd fɔ am na di wil, fayv chip pan wan nɔmba ɛni wan.Rid ɔl → kɔl de put wan chipmɔniChipTokɛn we min wan sɛt mɔni; yu put am na di bɛt tebul fɔ mek bɛt. Dɛn kin kɔl am bak: check.Rid ɔl → pan wan nɔmba ɛn pan di tu pɔkitikwipmɛntPɔkitWan pan di 37 smɔl ples dɛn wit nɔmba pan di rotɔ. Dɛn kin kɔl am bak: slot, kɔp.Rid ɔl → we de ɛni say nia am pan di wil: fayv chip. Ɔmɔs tɛm prɛdikshɔn fɔ fɔdɔm insay dɛn fayv pɔkit fɔ nɔ win nɔ lɔs, ɛn wetin i de gɛt if i rayt wan tɛm insay fayv?
Sho di ansa
Ansa I de nɔ win nɔ lɔs bay 5 insay 36, 13.9%, ɛn bay chans nɔmɔ na 13.5%. If i rayt wan tɛm insay fayv, i de gi bak 44% mɔ pas wetin i bɛt.
If di kɔl kam, wan chip de win 35 to 1 ɛn i de kam bak wit in win mɔni, 36 chip, ɛn di ɔda fɔ de lɔs. So wan we i kam de gi bak 36 fɔ 5 we yu bɛt, ɛn di kɔl de nɔ win nɔ lɔs if i kam 5 tɛm insay 36, 13.9%. Bay chans i de kam 5 tɛm insay 37, 13.5%. Da smɔl difrɛns, lɛs pas af pasɛnt pɔynt, na usay ɔl di 2.70% kɔmɔt.
If i kam wan tɛm insay fayv, 0.2 × 36 = 7.2 chip de kam bak fɔ ɛni 5 we yu bɛt, +44%. Wan insay fɔ, +80%.
Na dat mek smɔl mɔ akyurasi valyu bɔku, ɛn wetin mek kasino dɛn de klos kɔl bɛttebulKɔl bɛtBɛt we yu tɔk to di dila insay fɔ put am wit yu an, pas ɔl bɛt pan wan sɛkta na di wil lɛk voisins ɔ tiers. Dɛn kin kɔl am bak “bɛt we yu tɔk”.Rid ɔl → ali we di bɛt dɛn big: da smɔl difrɛns na ɔl di kasino in prɔfit. Dɛn se di Ritz pleya dɛn na 2004 bin de bɛt dis we.
Thorp rayt fɔ mistek we nɔ dipen pan wan ɔda insay in prɛdikshɔn, kɔnt pan pɔkit: 1.4 frɔm we yu de tɛm di rotɔikwipmɛntRotɔDi pat fɔ di wil we de tɔn ɛn we kɛr di pɔkit dɛn.Rid ɔl →, 5.5 frɔm we yu de tɛm di bɔlikwipmɛntBɔlDi smɔl bɔl we dɛn trowe na di rod agens di rotɔ. Di nyu bɔl dɛn na ivorine ɔ Teflon, 18–21 mm.Rid ɔl →, 7 frɔm di bɔl in fɔdɔm oba di diflɛktaikwipmɛntDiflɛktaWan pan di mɛtal tin dɛn na di slop we de skata di bɔl we de fɔdɔm. Dɛn kin kɔl am bak: canoe, diamond, pin.Rid ɔl → dɛn ɛn 6 frɔm di jomp insay di pɔkit dɛn. Aw big di tɔtal, ɛn ɔmɔs di tu tɛm mistek dɛn de ad?
Sho di ansa
Ansa Lɛk 10.8 pɔkit pan ɔl. Witout di tɛm mistek dɛn i go bi 9.2, so di tu tɛm mistek de ad ɔnli 1.6.
Mistek dɛn we nɔ dipen pan wan ɔda nɔ de ad ɔp jɔs so; na dɛn skwɛ de ad. Di nɔmal sayz fɔ di tɔtal na di skwɛ rut fɔ di sɔm fɔ di skwɛ dɛn: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, ɛn √117.2 ≈ 10.8.
Witout di tu tɛm mistek dɛn: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
Tɔtal fɔ 10.8 pɔkit de insay di 17-pɔkit limit na di tebul pan dis pej, ɛn i valyu lɛk +34% pan wan nɔmba. Di lɛsin we Thorp tek: we di fɔdɔm oba di diflɛkta dɛn na di mistek we big pas, fɔ tɛm bɛtɛ nɔ de gi yu bɔku.
Smɔl jok fɔ ɛz di maynd

Di fizik de wok. Di tɛm fɔ bɛt dɔn klos.
Usay wi gɛt am frɔm
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.